Question

7．有15包鹽，其中14個一樣重，另有一個質量輕一些，用天平至少稱3次才能保證找出這包質量輕的．

Answer 1

分析 把15包鹽分成（5，5，5）三組，把其中的任意兩組放在天平上稱，如平衡，則輕的在沒稱的一組，再把它分成（2，2，1），再把2個一組的放在天平上稱，如平衡，則輕的就是沒稱的，如不平衡，則把輕的一組分（1，1）放在天平上稱可找出輕的，如不平衡，則把輕的一組分成（2，2，1），進行稱量，如此下去只需3次可找出輕的．

解答 解：（1）把15包鹽分成（5，5，5）三組，把其中的任意兩組放在天平主稱，如平衡，則輕的在沒稱的一組，再把它分成（2，2，1），再把2個一組的放在天平上稱，如平衡，則輕的就是沒稱的，如不平衡，則把輕的一組分（1，1）放在天平上稱可找出輕的．
（2）如不平衡，則把輕的一組分成（2，2，1），再把2個一組的放在天平上稱，如平衡，則輕的就是沒稱的，如不平衡，則把輕的一組分（1，1）放在天平上稱可找出輕的．
答：至少稱3次才能保證找出這包質量輕的．
故答案為：3．

點評 解答此題的關鍵是：利用天平的特點，將這些鹽進行合理的分組，并逐步進行下去，從而就能找出那包質量輕的．