Question

11．填空：
（1）$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{9}{8}$、$\frac{27}{16}$、$\frac{81}{32}$、$\frac{243}{64}$；
（2）1、4、9、16、25、36、49；
（3）7、14、10、12、14、9、19、5、25；
（4）1、1、2、3、5、8、13、21、34．

Answer 1

分析 （1）這組數的分子是1、3、9、27，后一個分子是前一個的3倍；
分母是：2、4、8、16后一個數的分母是前一個數分母的2倍；
（2）1×1=1，
2×2=4，
3×3=9，
4×4=16，
5×5=25；
每一個數是它的項數的平方數，由此得出答案；
（3）奇數項的數：7，10，14，19…依次增加3，4，5…
偶數項的數是14，12，9…依次減去2，3…
（4）1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8可以看出數列中前兩項的和等于第三項，由此得解．

解答 解：（1）要求數的分子分別是：
27×3=81
81×3=243；
分母是：16×2=32，32×2=64；
所以這兩個數是$\frac{81}{32}$，$\frac{243}{64}$．

（2）6×6=36，
7×7=49；

（3）要求的第一個數是第8項，它是9-4=5；
要求的第二個數是第9項，它是19+6=25；

（4）3+5=8，
5+8=13．
故答案為：$\frac{81}{32}$，$\frac{243}{64}$；36，49；5，25；8，13．

點評 關鍵是根據已知的數得出前后數之間的變化關系的規律，然后再利用這個變化規律再回到問題中去解決問題．