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7.一個棱長為4cm的正方體木塊,在它的表面涂上紅色后.分割成棱長為1cm小正方體.這些小正方體中,三面是紅色有8個,兩面是紅色有24個,一面是紅色有24個,表面沒有紅色的小正方體能拼成棱長為2cm的較大正方體.

分析 根據正方體表面涂色的特點,分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點:(1)一面涂色的都在每個面上(除去棱上的小正方體);(2)兩面涂色的在每條棱上(除去頂點處的小正方體);(3)三面涂色的在每個頂點處;(4)沒有涂色的都在內部;然后根據每條棱上有幾個沒有紅色的小正方體,即可求出拼成較大正方體的棱長;據此解答.

解答 解:每條棱上有小正方體:4÷1=4(個)
(1)三面涂色的在每個頂點處,共有8個;
(2)兩面涂色的在每條棱上(除去頂點處的小正方體),有(4-2)×12=24(個);
(3)一面涂色的都在每個面上(除去棱上的小正方體),有4×6=24(個);
(4)表面沒有紅色的小正方體能拼成棱長為:1×(4-2)=2(厘米).
答:這些小正方體中,三面是紅色有8個,兩面是紅色有24個,一面是紅色有24個,表面沒有紅色的小正方體能拼成棱長為2cm的較大正方體.
故答案為:8,24,24,2.

點評 解決此類問題的關鍵是抓住:三面涂色的在頂點處;兩面涂色的在每條棱長的中間上;一面涂色的在每個面的中心上;沒有涂色的在內部.

練習冊系列答案
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