Question

【題目】有一個長方體，它的正面和底面的面積之和是132平方厘米，如果它的長、寬、高都是質數，那么這個長方體的體積是　 　立方厘米．

Answer 1

【答案】385

【解析】

試題分析：正面和底面之和為132平方厘米，所以長×寬+長×高=長×（寬+高）=132，把132分解因數為：132=2×2×3×11，又因為長、寬、高都是質數，故長=11，寬+高=12，同樣12只能分成5+7，所以這個長方體的三個棱長分別為11、5、7，由此可以解決問題．

解答：解：132=11×12=11×（5+7），

所以長寬高分別為：11厘米、5厘米、7厘米，

體積是：11×5×7=385（立方厘米）；

答：這個長方體的體積是385立方厘米．

故答案為：385．