Question

【題目】（長沙）有一個電動玩具，它有一個8.28×5.14的長方形盤（單位：厘米）和一個半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點為A、B（如圖）如果小圓盤沿著長方形內壁，從A點出發，不停的滾動（無滑動），最后回到原來位置，請你計算一下，小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，并請畫出示意圖？小圓盤共自轉了幾圈？

Answer 1

【答案】

，3圈．

【解析】

分析：A到B轉了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉在B位置同A位置；B到C轉了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉在C位置與A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D轉了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉在D位置同C位置；D到A轉了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉回到A位置時同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圓盤共自轉了1+0.5+1+0.5=3（圈）．

解答：解：A到B轉了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉同A；

B到C轉了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃與A上下相反；

C到D轉了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉同C；

D到A轉了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉回到A位置；

小圓盤共自轉了1+0.5+1+0.5=3（圈）；

畫圖如下：

，3圈．