Question

把一個長、寬、高分別為8厘米、4厘米、5厘米長方體，做這個框架共要

 

厘米長的鐵絲，把它截成兩個長方體后，這兩個長方體的體積之和是

 

立方厘米，這兩個長方體的表面積最多增加

 

平方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，把數據代入公式即可求出需要鐵絲的長度；把它截成兩個長方體后，這兩個長方體的體積之和等于原來長方體的體積，要使這兩個長方體的表面積增加最多，也就是與長方體的最大面平行截，表面積增加兩個截面的面積．據此解答．

解答： 解：（8+4+5）×4
=17×4
=68（厘米）；
8×4×5=160（立方厘米）；
8×5×2=80（平方厘米）；
答：做這個框架共要68厘米長的鐵絲，把它截成兩個長方體后，這兩個長方體的體積之和是160立方厘米，這兩個長方體的表面積最多增加80平方厘米．
故答案為：68，160，80．

點評：此題考查的目的是理解掌握長方體的棱長總和公式、體積公式、表面積公式的靈活運用．