Question

1．一個兩層的書架上層放的書是下層的$\frac{4}{5}$，如果從上層取出20本放入下層，則上下兩層放書數量的比是1：2．這個書架上一共放了多少本書？

Answer 1

分析 根據“上層放的書是下層的$\frac{4}{5}$，從上層取出20本放入下層后，上下兩層放書數量的比是1：2，上下層的本數都變化，總本數不變，所以把總本數看作單位“1”，原來上層占總本數的$\frac{4}{4+5}$，從上層取出20本放入下層后，上層書的本數是總本數的$\frac{1}{1+2}$，根據分數除法的意義，數量20除以對應的分率（$\frac{4}{4+5}-\frac{1}{1+2}$）得出這個書架上共有的本數．

解答 解：20÷（$\frac{4}{4+5}-\frac{1}{1+2}$）
=20÷（$\frac{4}{9}-\frac{1}{3}$）
=20÷$\frac{1}{9}$
=180（本）
答：這個書架上一共放了180本書．

點評 解決此題的關鍵是把不變的量看作單位“1”，上下層的總本數不變，所以把上下層的總本數看作單位“1”，根據分數除法的意義，求出單位“1”．