Question

神機妙算（能簡算的要寫出簡算過程）
（1）41×+71
（2）25×16%++2
（3）5
（4）已知（a≠b），求的值．
（5）．

Answer 1

解：（1）41×+71，
=（40+）×+（50+）×+（60+）×+（70+）×+（80+）×+（90+）×，
=40×+×+50×+×+60×+×+70×+×+80×+×+90×+×，
=30+1+40+1+50+1+60+1+70+1+80+1，
=（30+40+50+60+70+80）+（1×6），
=330+6，
=336；

（2）25×16%-+2，
=25×16%-2.5÷3+2，
=2.5×1.6+2.5×+2.5+2.5×，
=2.5×（1.6+1-+），
=2.5×9.6，
=24；

（3）5，
=5-×2÷[7÷19]，
=5-×2÷，
=5-×，
=-，
=；

（4）==；
，
所以：=．
即：=．

（5），
=（1-）+（1-）+（1-）+…（1-），
=1-+1-+1-+…1-，
=（1×8）-（+++…+），
=8-，
=7．
分析：（1）先把帶分數化成整十數與一個假分數的和，再分別運用乘法分配律簡算；
（2）先化簡繁分數，以及計算第一個除法，把第二個除法變成乘法，再運用乘法分配律簡算；
（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，然后算括號外的乘法，接著算括號外的除法，最后算括號外的減法；
（4）先把進行化簡，然后根據倒數的含義求解；
（5）先把每一個分數化成1減去一個分數的形式，再運用加法結合律簡算．
點評：完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．