Question

某校選出 50 名學生參加區作文比賽和數學比賽，結果 3 人兩項比賽都獲獎了，有 27 人兩項比賽都沒有獲獎，已知作文比賽獲獎的有 14 人，問數學比賽獲獎的有多少人？

Answer 1

分析：有27人兩項比賽都沒有獲獎，則獲獎的人數共有50-27=23人，由于已知作文比賽獲獎的有 14 人，3 人兩項比賽都獲獎了，根據容斥原理可知，數學比賽獲獎的有23+3-14=12人．

解答：解：（50-27）+3-14
=23+3-14，
=12（人）．
答：數學獲獎的共有12人．

點評：本題是依據容斥原理之一：A類B類元素個數總和=屬于A類元素個數+屬于B類元素個數-既是A類又是B類的元素個數進行分析解答的．