Question

-片草地如果9頭牛吃．12天吃完所有的草，如果8頭牛吃，16天吃完所有的草．現在開始只有4頭牛，從第7天起又增加了若干頭牛，再6天吃完所有草．問增加了多少頭牛？

Answer 1

分析：設每頭牛每天吃一份的草，根據“12天吃完所有的草，如果8頭牛吃，16天吃完所有的草．”，草的生長速度為：（16×8-12×9）÷（16-12）=5份，原有草的份數為：12×9-5×12=48份，4頭牛前6天一共吃了：4×6=24份，還剩下48+5×6-24=54份，后六天一共吃的草的份數為：54+5×6=84份，6天吃完所有草需要牛的頭數是：84÷6=14頭，增加了14-4=10頭牛．

解答：解：設每頭牛每天吃一份的草，
草的生長速度為：
（16×8-12×9）÷（16-12），
=20÷4，
=5份，
原有草的份數為：
12×9-5×12，
=108-60，
=48份，
4頭牛前6一共吃了：4×6=24份，
還剩下：48+5×6-24=54份，
后六天一共吃的草的份數為：54+5×6=84份，
增加牛的頭數是：84÷6-4=10（頭）．
答：增加了10頭牛．

點評：本題是一道復雜的牛吃草問題，關鍵是求出草的生長速度和原有草的份數．