Question

牧場上有一片勻速生產的草地，可供27頭牛吃6周，或者供23頭牛吃9周，如果把草場的面積擴大1倍，那么它可以供42頭牛吃幾周？

Answer 1

分析：假設每頭牛每周吃青草1份，先求出青草的生長速度：（23×9-27×6）÷（9-6）=15（份）；然后求出草地原有的草的份數27×6-15×6=72（份）；如果把草場的面積擴大1倍，則草地原有的草的份數72×2=144份，青草的生長速度15×2=30份，再讓42頭牛中的30頭吃生長的草，剩下的12頭牛吃草地原有的144份草，可吃：144÷12=12（周）．

解答：解：假設每頭牛每周吃青草1份，
青草的生長速度：
（23×9-27×6）÷（9-6），
=45÷3，
=15（份）；
草地原有的草的份數：
27×6-15×6，
=162-90，
=72（份）；
如果把草場的面積擴大1倍，則草地原有的草的份數72×2=144份，青草的生長速度15×2=30份，
每周生長的30份草可供30頭牛去吃，那么剩下的42-30=12頭牛吃144份草：
144÷（42-30），
=144÷12，
=12（周）；
答：如果把草場的面積擴大1倍，那么它可以供42頭牛吃12周．

點評：牛吃草的問題關鍵的是求出青草的生長速度和草地原有的草的份數；擴大1倍，則青草的生長速度和草地原有的草的份數都擴大1倍．