Question

找出下面每組數的最大公因數和最小公倍數． 4和5

6和16

15和25

21和63

12和18．

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積．

解答：解：4和5是互質數，
所以4和5的最大公因數是1，
最小公倍數是4×5=20，

6=2×3，
16=2×2×2×2，
所以6和16的最大公因數是2，
最小公倍數是2×2×2×2×3=48，

15=3×5，
25=5×5，
所以15和25的最大公因數是5，
最小公倍數是3×5×5=75，

因為63÷21=3，
所以21和63的最大公因數是21，
最小公倍數是63，

12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因數是2×3=6，
最小公倍數是2×2×3×3=36．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．