Question

一環形電車路線，起點站（也是終點站）每隔一段時間同時向相反方向發出一對電車，小華和小明同時從線路上同一地點出發，以同樣的速度沿著電車線路背向行走，每隔10分鐘，他們可以遇到迎面開來的一輛電車，每隔15分鐘又都有一輛電車從身后追上他們，已知電車行完全程要24分鐘，小明與小華出發后幾分鐘相遇？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：行程問題

分析：設全路程長為s，小華和小明步行的速度為x，已知電車行完全程要24分鐘，可知電車的速度是

s

24

，當相鄰兩電車的發車間隔時間相同且車速恒定時，相鄰兩車相差的路程是一樣的，故可得方程：（

s

24

+x）×10=（

s

24

-x）×15，解此方程即可求出他們步行的速度，再根據相遇問題，路程÷速度和=相遇時間，據此解答．

解答： 解：設全路程長為s，小華和小明步行的速度為x，已知電車行完全程要24分鐘，可知電車的速度是

s

24

，當相鄰兩電車的發車間隔時間相同且車速恒定時，相鄰兩車相差的路程是一樣的，故可得方程：
  （

s

24

+x）×10=（

s

24

-x）×15
 （s+24x）×10=（s-24x）×15
     10s+240x=15s-360x
10s+240x+360x=15s-360x+360x
     10s+600x=15s
 10s+600x-10s=15s-10s
         600x=5s
            x=

s

120

；
相遇時間是：
s÷（x+x）
=s÷2x
=s÷(

s

120

×2)
=s÷

s

60

=s×

60

s

=60（分鐘）；
答：小明與小華出發后60分鐘相遇．

點評：此題解答關鍵是列方程求出步行的速度，再根據路程÷速度和=相遇時間進行解答．