Question

一列數1，2，4，5，10，11，22，23，46，47…，它形成的規律：第2個數等于第1個數加1的和，第3個數等于第2個數的2倍，第4個數等于第3個數加1的和，第5個數等于第4個數的2倍，…，如此繼續下去，得到上面的一列數，那么，第2006個數的個位數字是

1

．

Answer 1

分析：此題要求的是這個數列的第2006個數的個位數字，那么可以從觀察這個數列的個位數字入手討論，把這個數列繼續排列出來為：1，2，4，5，10，11，22，23，46，47，94，95，190，191，…，不難發現這個數列中除了前兩個數字1和2之外，其他的各個數字的個位數字有這樣一個規律：4，5，0，1，2，3，6，7，八個數字一個循環，那么第2006個數字，這里就相當于第2004個數字了，利用上述循環周期特點，即可解決問題．

解答：解：根據題干分析可得：
除去數列中的1，2之外，從第三個數字開始，各個數的個位數字八個數字一個循環，即按4，5，0，1，2，3，6，7，為循環周期；
（2006-2）÷8=250…4，
所以第2006個數字是第251周期的第四個數字，與第一周期的第四個數字相同，是1，
故答案為：1．

點評：此題是一個較為復雜的數列關系，這里只要抓住數列中的數字的個位數字的特點，找出循環周期即可解決問題．