Question

按要求畫圖和計算．
（1）畫一個邊長4厘米的正方形．
（2）在這個正方形里畫一個最大的圓．
（3）求這個圓的周長和面積．

Answer 1

分析：（1）先畫一條4厘米的線段，再分別過這條線段的兩個端點，作這條線段的4厘米垂線段，連接兩條垂線段的另外一個端點，所形成的圖形就是邊長為4厘米的正方形．
（2）所畫的最大圓的直徑應該等于正方形的邊長，正方形的邊長已知，于是可以畫出這個圓．
（3）正方形的邊長是4厘米，則圓的半徑可以求出，進而利用圓的周長和面積公式就可以求出這個圓的周長和面積．

解答：解：如圖所示，即為所要求畫的正方形和圓：
；
圓的周長：3.14×4=12.56（厘米），
圓的面積：3.14×(

4

2

)2=12.56（平方厘米）；
答：這個圓的周長是12.56厘米；面積是12.56平方厘米．

點評：此題主要考查過直線上一點作已知直線的垂線以及圓的周長和面積的計算方法，關鍵是明白：正方形內最大圓的直徑等于正方形的邊長．