Question

動手做一做
（1）用形如的框任意框幾次，看看每次框出的三個數的和與中間的數有什么關系．
（2）你能框出和是219的三個數嗎？
（3）一共可以框出多少個不同的和？

Answer 1

考點：簡單圖形覆蓋現象中的規律

專題：探索數的規律

分析：（1）將框出的3個數加起來計算即可；再看與中間的數的關系；
（2）如果框出的3個數的和是219，那么中間的數是219÷3=73，則這三個數是55、73、91；
（3）最上邊一行能框的數從5開始，到19結束，有8個；豎著能框出的數有5-2=3行，總共有：8×3=24（個）；據此解答即可．

解答： 解：（1）3個數的和是：5+23+41=69，69÷3=23，即69是23的3倍；
7+25+43=75，75÷3=25，即75是25的3倍；
59+77+95=231，231÷3=77，即231是77的3倍；
答：上表中框出的3個數和是中間的數的3倍．

（2）中間的數是219÷3=73，則這三個數是55、73、91；
如圖：


（3）總共可以框出：[（19-5）÷2+1]×（5-2）=24（個）．
答：一共可以框出24個不同的和．

點評：解答此題的關鍵是根據所給的框法及表中數的特點，即可找出它們之間的規律，再根據規律作答即可．