Question

如圖，在直角梯形ABCD中，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=5cm，BC=6cm，BE將梯形分成面積相等的兩部分．問DE的長是多厘米？

Answer 1

分析：連接BD，如圖，先根據梯形的面積公式，求出梯形的面積，再求出梯形面積的一半，進而求出三角形DBE的面積，在三角形DBE與三角形BEC中高相等，面積的比就是對應的底的比，由此即可求出DE的長度．

解答：解：BE將梯形分成面積相等的兩部分，
所以三角形BCE的面積為：（3+6）×4÷2÷2=9，
三角形DBE的面積是：9-

1

2

×3×4=9-6=3，
在三角形DBE與三角形BEC中高相等，S_△DBE：S_△BEC=DE：EC，
即3：9=DE：EC，
設DE=x，則3：9=x：（5-x），
            9x=3（5-x），
            9x=15-3x，
           12x=15，
             x=

5

4

，
答：DE的長是

5

4

厘米．

點評：此題主要利用了高一定，面積的比等于對應的底的比解決問題．