Question

下表是一個未完成的奇數乘法表，除第一行和第一列外，表中的數字為所在行和列的第一個數的乘積，如1×1=1，35=5×7=7×5，63=7×9=9×7，81=9×9．求完成后的奇數乘法表中所有數字之和．

×	1	3	5	7	9	11	13	15	17	19
1	1	3
3	3	9
5			25
7				49
9					81
11						121
13							169
15								225
17									289
19										361

Answer 1

解：埴表如：

（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）×1+（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）×3+…+（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）×19+（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19），
=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（1+1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+1），
=100×102，
=10200．
答：所有的數字和是10200．
分析：第一列的所有奇數的和是（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19），除去第一行外，每一列數的和是（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）乘第一列中的可數，再加上每一行的91+3+5+7+9+11+13+15+17+19）就是所有數字的和．據此解答．
點評：本題的關鍵是找出數表中的規律，再進行解答．