Question

（2012?仙游縣模擬）如圖示，把一個圓剪拼成一個近似的長方形，已知長方形的周長是33.12厘米，則陰影部分的面積是

37.68

平方厘米．

Answer 1

分析：由“把一個圓剪拼成一個近似的長方形”可知：長方形的面積等于圓的面積，且長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑，所以陰影部分的面積就等于

3

4

圓的面積，長方形的周長已知，利用長方形的周長公式先求出半徑的長度，進而利用圓的面積公式即可求解．

解答：解：設圓的半徑為r，
（2×3.14×r÷2+r）×2=33.12，
        （3.14r+r）×2=33.12，
              4.14r×2=33.12，
                 8.28r=33.12，
                     r=4；
陰影部分的面積：3.14×4²×

3

4

，
=3.14×16×

3

4

，
=50.24×

3

4

，
=37.68（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是37.68平方厘米．
故答案為：37.68．

點評：由題目條件推出：陰影部分的面積就等于

3

4

圓的面積，是解答本題的關鍵，但是應先求出半徑的長度．