Question

如圖，試求圖中陰影部分與大圓的面積之比和周長之比．

Answer 1

解：根據以上分析可知，把陰影部分沿圓心旋轉90度，旋轉4次后可得到大圓，所以陰影部分與大圓的面積比是4：1，
設大圓的半徑為r，則大圓的周長是：2πr，
小圓的周長是：2π×+2π××+2πr×=πr，
陰影部分與大圓周長的比是：
πr：2πr=8：7．
答：陰影部分與大圓的面積之比是4：1，周長之比是8：7．
分析：根據圖意可知：大圓的面積是由圖中四個同樣大小的陰影部分組成，陰影部分的周長是小圓的周長加上小圓周長的，再加上大圓周長的．據此解答．
點評：本題的關鍵把陰影部分沿圓心旋轉90度，旋轉3次后可得到大圓，