Question

（2012?無棣縣）把一根1米長的圓柱形木料沿底面直徑切割成兩個完全一樣的半圓柱后，表面積增加了40平方分米，這根木料的底面直徑是

2

分米，體積是

31.4

立方分米．

Answer 1

分析：由題意知，把圓柱形木料切成兩個完全一樣的半圓柱后，會增加兩個切面的面積，并且這兩個切面是長跟圓柱的高相等，是1米，寬跟圓柱底面直徑相等的長方形；現在已知表面積增加了40平方分米，也就是兩個長方形切面的面積是40平方分米，由此可求得底面直徑是多少，再利用V=πr²h求得圓柱的體積即可．

解答：解：1米=10分米；
40÷2÷10=2（分米）；
3.14×（2÷2）²×10，
=3.14×10，
=31.4（立方分米）；
答：這根木料的體積是31.4立方分米．
故答案為：2，31.4．

點評：此題是考查復雜的圓柱體積的計算，要明白：圓柱沿直徑切成半圓柱后表面積增加了兩個切面的面積．