Question

（2012?鄭州模擬）a）廠辦王主任要把一個緊急通知傳達到宿舍區975人，假定用電話聯系，每通知1人需要1分鐘，而當面可一次通知60人，但要7分鐘．王主任要通知在最短時間內完成，最少需要

10

分鐘．
b）小明有8元錢，他準備用這8元錢買某種飲料喝．飲料公司為收回舊飲料瓶保護環境，規定有3個飲料瓶可以換回1瓶飲料，此種飲料的價錢是1元一瓶，小明用這8元錢最多能喝

12

瓶飲料．

Answer 1

分析：（1）一分鐘2人，二分鐘4人，三分鐘8人，以此類推，10分鐘就能通知2¹⁰=1024人，由此即可解答；
（2）先買8瓶，拿6個空瓶換2瓶，喝完之后有4個空瓶，用3個空瓶再換1瓶，這時還有2個空瓶，再從飲料公司先拿1瓶，那么喝掉后3個空瓶恰好可以還最后拿來的1瓶．由此即可解決問題．

解答：解：（1）一分鐘2¹=2人，
二分鐘2²=4人，
三分鐘2³=8人，
以此類推，10分鐘就能通知2¹⁰=1024人，由此即可解答；
答：最少需要10分鐘；
（2）先買8瓶，
拿6個空瓶換2瓶，
喝完之后有4個空瓶，用3個空瓶再換1瓶，
喝完后還有2個空瓶，再從飲料公司先拿1瓶，那么喝掉后3個空瓶恰好可以還最后拿來的1瓶，
8+2+1+1=12（瓶），
答：最多可以喝12瓶．
故答案為：（1）10；（2）12．

點評：（1）對比兩種通知方法下，所用的時間，得出一分鐘2人，二分鐘4人，三分鐘8人，以此類推，所用的時間最少，即可解決問題．
（2）最后跟飲料公司先借出1瓶是解決問題的關鍵．