Question

一枚1元硬幣，正面朝上，翻動一次反面朝上，翻動兩次正面朝上．
（1）翻動15次后，哪一面朝上？
（2）翻動20次后，正面向哪個方向？

Answer 1

考點：簡單周期現象中的規律

專題：探索數的規律

分析：根據題意可知，這個硬幣的初始狀態為正面向上，翻動一次時，反面向上，狀態改變，翻動2次正面朝上，恢復原來狀態，翻動3次，反面向上，狀態改變，翻動4次，面朝上，恢復原來狀態，…．由此可以發現，當翻動奇數次時，狀態改變，為反面向上；翻動偶數次時，恢復原來狀態，為正面向上．15為奇數，所以翻動15次時，反面向上；20為偶數，所以翻動20次后，正面朝上．

解答： 解：根據題意可以發現，這個硬幣的初始狀態為正面向上，
當翻動奇數次時，狀態改變，為反面向上；翻動偶數次時，恢復原來狀態，為正面向上．
（1）15為奇數，所以翻動109次時，反面向上；
（2）20為偶數，所以翻動10次后，正面朝上．

點評：此問題和開關問題一樣，奇數次時，狀態改變，偶數次時，恢復原來狀態，所以一定要注意其初始狀態是什么．