Question

如圖所示的這間客廳底面要鋪正方形地磚，需選邊長最大為多少分米的方磚，才能既整齊又節約？需要多少塊這樣的方磚？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：求選邊長為多少分米的方磚，才能鋪得既整齊又節約，即求48和54的最大公因數，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數；求出24和16的最大公因數是8，即為所求．

解答： 解：48=2×2×2×2×3，
54=2×3×3×3，
所以48和54的最大公因數是：2×3=6，
即最大需邊長為6分米的方磚．
48×54÷（6×6）
=2592÷36
=72（塊）
答：需選邊長為6分米的方磚，才能鋪得既整齊又節約；需要72塊這樣的方磚．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；數字大的可以用短除解答．