Question

求下列各組數的最大公因數和最小公倍數．
28和7         8和10         20和25         12和18．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答： 解：（1）28÷4=7，
所以28和4的最大公約數是4，最小公倍數是28．



（2）8=2×2×2，10=2×5，
8和10的最大公約數是2，最小公倍數是2×2×2×5=40；

（3）20=2×2×5，25=5×5，
20和25的最大公約數是5，最小公倍數是2×2×5×5=100；



（4）8=2×2×2，12=2×2×3，
8和12的最大公約數是2×2=4，最小公倍數是2×2×2×3=24；

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．