Question

一個長方體的棱長和為60cm，已知長、寬、高的比是3：2：1，求長方體的體積與表面積各是多少？

Answer 1

分析：首先根據棱長總和=（a+b+h）×4，利用按比例分配的方法求出長、寬、高是多少厘米，再根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數據代入公式進行解答．

解答：解：3+2+1=6，
長：60÷4×

3

6

=15×

3

6

=7.5（厘米），
寬：60÷4×

2

6

=15×

2

6

=5（厘米），
高：60÷4×

1

6

=15×

1

6

=2.5（厘米），
體積：7.5×5×2.5=93.75（立方厘米），
表面積：（7.5×5+7.5×2.5+5×2.5）×2，
=（37.5+18.75+12.5）×2，
=68.75×2，
=137.5（平方厘米），
答：這個長方體的體積是93.75立方厘米，表面積是137.5平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積和體積的計算，解答關鍵是求出長、寬、高，然后根據表面積公式、體積公式進行解答．