Question

一個長為8厘米，寬為2厘米的長方形，以長為旋轉軸旋轉一周得到的立方體是一個

圓柱體

．
（1）它的高是

8

厘米，底面圓的半徑是

2

厘米；
（2）它的底面積是多少？
（3）它的側面積為多少？
（4）這個立方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）一個長方形長為8厘米，寬為2厘米的長方形，以長為軸旋轉一周，會得到一個底面半徑是2厘米，高是8厘米的圓柱；
（2）圓柱的底面積根據圓的面積公式S=πr²即可求出；
（3）圓柱的側面積即是底面周長乘高，可利用圓的周長公式確定底面圓的周長，進行解答即可；
（4）圓柱的表面積=底面積×2+側面積，據此解答即可得到答案．

解答：解：一個長為8厘米，寬為2厘米的長方形，以長為旋轉軸旋轉一周得到的立方體是一個圓柱體；

（1）圓柱的高為8厘米，底面圓的半徑是2厘米；

（2）3.14×2²=12.56（平方厘米），
答：它的底面積是12.56平方厘米；

（3）3.14×2×2×8=100.48（平方厘米），
答：它的側面積是100.48平方厘米；

（4）12.56×2+100.48
=25.12+100.48，
=125.6（平方厘米），
答：這個立方體的表面積是125.6平方厘米．
故答案為：圓柱體，8，2．

點評：點動成線，線動成面，面動成體，一個長方形繞長或寬旋轉一周，會得到一個圓柱體，要求這個圓柱的表面積、體積，關鍵是弄清這個圓柱的底面半徑和高．