Question

14．一個分數，分母加上3，可化簡為$\frac{1}{2}$；分母減去5，可化簡為$\frac{5}{9}$．這個分數是多少？

Answer 1

分析 設這個分數為$\frac{a}{b}$，則 $\frac{a}{b+3}=\frac{1}{2}$，$\frac{a}{b-5}$=$\frac{5}{9}$，據此求出a、b的值，進而求出這個分數是多少．據此解答．

解答 解：設這個分數為$\frac{a}{b}$，
則 $\frac{a}{b+3}=\frac{1}{2}$…①
$\frac{a}{b-5}$=$\frac{5}{9}$…②
由①，可得b=2a-3…③，
把③代入②，可得a=40，
所以b=2a-3=2×40-3=77，
因此這個分數是$\frac{40}{77}$，
答：這個分數是$\frac{40}{77}$．

點評 此題主要考查分數基本性質的靈活運用．