Question

有一根長3米的鋼管，從一端開始，先30厘米鋸一段，再20厘米鋸一段，這樣長短交替鋸成小段，可鋸出30厘米長的多少段？20厘米長的多少段？若每鋸一段要8分鐘，鋸完一段休息2分鐘，全部鋸完需要多少分鐘？

Answer 1

分析：根據“先30厘米鋸一段，再20厘米鋸一段，”看作先鋸30+20=50厘米的小段，共鋸：300÷50=6（段），那么可鋸出30厘米和20厘米長的都是6段；所以整根鋼管就鋸成了6×2=12（段），鋸的次數是：12-1=11次，那么休息的時間間隔數為：11-1=10次，全部鋸完需要的時間=鋸11次的時間+休息10次的時間，據此解答．

解答：解：（1）3×100÷（30+20），
=300÷50，
=6（段）；
（2）6×2=12（段），
8×（12-1）+2×（12-1-1），
=88+20，
=108（分鐘），
答：可鋸出30厘米長的6段，20厘米長的6段；若每鋸一段要8分鐘，鋸完一段休息2分鐘，全部鋸完需要108分鐘．

點評：本題是復雜的植樹問題，難點是：需要把30厘米和20厘米長的看作一個整體考慮，知識點是：段數=間隔數+1，休息的時間間隔數=鋸木的次數-1；需要注意最后一次鋸木不需要再休息2分鐘．