Question

將一根長4.5米的鋼管截成3分米和4分米兩種規格，并且恰好截完，可以有多少種不同的截法？

Answer 1

分析：此題可設3分米的鋼管截了x根，4分米的鋼管截了y根，根據等量關系：3分米×段數+4分米×段數=鋼管總長度4.5米，因為x、y都是正整數，據此分析即可解答．

解答：解：4.5米=45分米，
設3分米的鋼管截了x根，4分米的鋼管截了y根，根據題意可得方程：
3x+4y=45，
    x=

45-4y

3

，
因為x、y都是正整數，所以45-4y必須是3的倍數，45是3的倍數，則4y也是3的倍數，即y是3的倍數，
所以：
當y=3時，x=11，
當y=6時，x=7，
當y=9時，x=3，
當y=12時，x=-1不符合題意，
所以一共有3種不同的截法．
答：一共有3種不同的截法．

點評：解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系：3分米×段數+4分米×段數=鋼管總長度．合理分析得出結論．