Question

20．求下列長方體或正方體的表面積或體積．
（1）正方體的底面周長是40cm，求體積？
（2）底面是正方形的長方體，側面積是120平方分米，高是5分米，求體積？
（3）正方體的棱長之和是24m，求表面積和體積？
（4）長方體的棱長總和是96dm，長是12dm，寬是8dm，求表面積？

Answer 1

分析 （1）根據正方形周長公式C=4a，先求出正方形的邊長，也就是正方體的棱長，然后根據正方體體積公式v=a³，代入數據列式解答即可．
（2）根據側面積÷高÷4=正方形邊長，也就是正方體的長和寬，然后根據長方體積公式v=abh，代入數據列式解答即可．
（3）根據正方體的棱長之和÷12=正方體的棱長，然后根據正方體表面積公式S=6a²，體積公式v=a³，代入數據列式解答即可．
（4）根據（長方體的棱長之和-長之和-寬之和）÷4=長方體的高，然后根據長方體的表面積公式s=（ab+ah+bh）×2，代入數據列式解答即可．

解答 解：
（1）40÷4=10（厘米）
10×10×10
=100×10
=1000（平方厘米）
答：正方體的體積是1000立方厘米．

 （2）120÷5÷4
=24÷4
=6（厘米）
6×6×5
=36×5
=180（立方分米）
答：長方體的體積是180立方分米．

（3）24÷12=2（米）
2×2×6
=4×6
=24（平方米）
2×2×2
=4×2
=8（立方米）
答：正方體的表面積是24平方米，體積是8立方米．

（4）（96-12×4-8×4）÷4
=（96-48-32）÷4
=16÷4
=4（分米）
（12×8+8×4+4×12）×2
=（96+32+48）×2
=176×2
=352（平方分米）
答：長方體的表面積是352平方分米．

點評 此題主要考查正方體、長方體的表面積和體積的計算，根據是找出相關數據，再根據它們的表面積公式、體積公式進行解答．