Question

5．十幾小朋友圍成一圈，按順時(shí)針方向一圈一圈地循環(huán)報(bào)數(shù)，如果報(bào)1和報(bào)100的是同一個(gè)人，那么共有多少個(gè)小朋友？

Answer 1

分析 根據(jù)此時(shí)順時(shí)針方向一圈一圈地連續(xù)報(bào)數(shù)循環(huán)了n次，則總的報(bào)了（100-1）=99次，利用n只能取5、6、7、8、9，如此才可保證$\frac{99}{n}$的值在10--20之間得出答案即可．

解答 解：假設(shè)此時(shí)順時(shí)針方向一圈一圈地連續(xù)報(bào)數(shù)循環(huán)了n次，則總的報(bào)了（100-1）=99次，
（循環(huán)一次即從第一個(gè)人報(bào)數(shù)到一圈的最后一個(gè)人）
則：小朋友的人數(shù)=$\frac{99}{n}$，而且是十幾個(gè)小朋友，
那么這里n只能取5、6、7、8、9，如此才可保證$\frac{99}{n}$的值在10--20之間，
驗(yàn)證可知：只有當(dāng)n=9 時(shí)，$\frac{99}{n}$=11 才能取整．
故總共有11個(gè)小朋友．
答：共有11個(gè)小朋友．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了約數(shù)與倍數(shù)，根據(jù)已知得出小朋友的人數(shù)=$\frac{99}{n}$是解題關(guān)鍵．