Question

15．一個正方體的原材料，它的棱長是10厘米．現要截成一個體積最大的圓柱體零件，那么，截去部分的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 這個圓柱與的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長時，體積最大，用這個正方體的體積減去圓柱的體積就是截取部分的體積．根據圓柱的體積計算公式“V=πr²h”及正方體的體積計算公式“V=a³”即可分別求出圓柱、正方體的體積．

解答 解：10³-3.14×（$\frac{10}{2}$）²×10
=1000-3.14×25×10
=1000-785
=215（立方厘米）
答：截去部分的體積是215立方厘米．

點評 此題是考查圓柱、正方體體積的計算．關鍵是明白這個圓柱與的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長時，體積最大．