Question

以如圖中格點為頂點共可連出多少個面積為2的三角形？（相鄰兩個格點的距離為1）

Answer 1

考點：組合圖形的計數

專題：操作、歸納計數問題

分析：分類如下：

①底為2，高為2，共5×3=15個； ②底為2，高為2，共5×3=15個； ③底為2，高為2，共2個；

④底為4，高為1，共5×2=10個； ⑤底為4，高為1，共2×2=4個； ⑥底為1，高為4，共4個；


⑦它的面積為4×2-1×3÷2-1×1÷2-（1+3）×2÷2，
=2（平方厘米），4個；
進而把以上7種情況相加，即可得出結論．

解答： 解：
①底為2，高為2，共5×3=15個；
②底為2，高為2，共5×3=15個；
③底為2，高為2，共2個；

④底為4，高為1，共5×2=10個；
⑤底為4，高為1，共2×2=4個；
⑥底為1，高為4，共4個；


⑦它的面積為4×2-1×3÷2-1×1÷2-（1+3）×2÷2，
=2（平方厘米），4個；
面積為2平方厘米的三角形有：15+15+2+10+4+4+4=54（個）；

點評：此題較難，解答時應進行分類計算，注意要做到不重復，不遺漏．