Question

如圖是某公園的設計圖，其中正方形的

3

4

是草地，圓的

6

7

是竹林，求正方形與圓的面積的最簡整數比．

Answer 1

分析：正方形的

3

4

是草地，圓的

6

7

是竹林，那么正方形的面積×

3

4

=草地的面積，所以水池的面積=正方形的面積×

1

4

；再根據“圓的

6

7

是竹林”得出圓的面積×

6

7

=竹林的面積，所以水池的面積=圓的面積×

1

7

，所以，正方形的面積×

1

4

=圓的面積×

1

7

；進而求出正方形與圓的面積的比，再化簡即可．

解答：解：因為正方形的面積×

3

4

=草地的面積，所以水池的面積=正方形的面積×（1-

3

4

）=正方形的面積×

1

4

；
圓的面積×

6

7

=竹林的面積，所以水池的面積=圓的面積×（1-

6

7

）=圓的面積×

1

7

，
所以正方形的面積×

1

4

=圓的面積×

1

7

；
正方形的面積：圓的面積=

1

7

：

1

4

=4：7；
答：正方形與圓的面積的最簡整數比是4：7．

點評：關鍵是根據題意得出數量關系式，再根據中間量：水池的面積，找出正方形面積與圓的面積的關系，進而解決問題．