Question

如圖每個圖中各有多少個正方形？照這樣畫下去，第20個圖形有多少個正方形？

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：首先根據圖示，可得第①、②、③、④個圖形的正方形的個數分別是1個、4個、7個、10個，從第②個圖形開始，每個圖形都比它前面的圖形多3個正方形，然后根據等差數列求通項的方法，求出第20個圖形有多少個正方形即可．

解答： 解：根據圖示，可得第①、②、③、④個圖形的正方形的個數分別是1個、4個、7個、10個，
從第②個圖形開始，每個圖形都比它前面的圖形多3個正方形，
每個圖形的個數構成一個首項是1，公差是3的等差數列，
所以第20個圖形有正方形的個數是：
1+（20-1）×3
=1+19×3
=1+57
=58（個）
答：第20個圖形有58個正方形．

點評：此題主要考查了數形結合的規律問題的應用，注意觀察總結出規律，并能正確應用，解答此題的關鍵是熟練掌握等差數列求通項的方法．