Question

把一張長75厘米，寬45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且沒有剩余，能截成的最大的正方形木板的邊長是

15厘米

，總共可截成

15

塊．

Answer 1

分析：根據題意，先求出75和45的最大公約數，即為正方形的邊長；再依此分別求出沿木板的長邊和寬邊截成的正方形的塊數，相乘即可求出可以截成的塊數．

解答：解：75=3×5×5，
45=3×3×5，
75和45的最大公約數是：3×5=15，即正方形的邊長是15厘米；
（75÷15）×（45÷15），
=5×3，
=15（塊）；
答：能截成的最大的正方形木板的邊長是15厘米，總共可截成15塊．
故答案為：15厘米，15．

點評：明確求截成的最大正方形木板的邊長，也就是求75和45的最大公因數是解決此題的關鍵．