Question

【題目】如圖1，在底面積為100平方厘米、髙為20厘米的長方體水槽內放入一個長方體燒杯。以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續注水，直至注滿水槽為止。此過程中，燒杯本身的質量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變，水槽中水面上升的高度h（厘米）與注水時間t(秒)之間的關系如圖2所示。

（1）圖2中點 表示燒杯中剛好注滿水，點 表示水槽中水面正好與燒杯中水面齊平。

（2）求燒杯的底面積。

（3）求注水的速度及注滿空水槽所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）A B

（2）設燒杯的底面積為x平方厘米，則：

=

(90-18)x=18(100-x)

72x=1800-18x

90x=1800

x=20

（3） (立方厘米/秒），180（秒）

【解析】（1）本題考查關于長方體的有關知識以及水流速度有關知識。

由圖2可知，在0～18秒的時間里，水槽中水面的高度沒有上升，即這個時間里，一直是往燒杯中注水而沒有向水槽里注水；從18秒開始水槽中水面開始上升，即此刻燒杯中剛注滿水；在18～90秒的時間里，水槽中的水面高度以恒定不變的速度上升，而到90秒時，水槽中水面高度的上升速度減緩，說明此刻水面的高度已經與燒杯中的水面齊平。

（2）本題考查關于長方體的有關知識。應用比例的知識解答本題。

根據圖2分析本題的等量關系，詳細過程如下：

（3）本題考查關于長方體的有關知識以及水流速度有關知識。

從圖中觀察燒杯的高度是10厘米，先求出燒杯的容積，再求注水的速度，最后用水槽的容積除以注水的速度，即為注滿空水槽所用的時間。

20×10÷18= (立方厘米/秒）

100×20÷=180(秒）