Question

（2008?邳州市模擬）
（1）完成表格中未填部分．
（2）根據表中規律，八邊形的內角和是

1080

度．
（3）假設圖形的邊數為a，內角和為s，請你用一個含有字母的關系式表示圖形邊數與內角和的關系．S=

180°×（a-2）

．

Answer 1

分析：抓住多邊形內角和推理的方法，將多邊形內角和問題轉化成三角形內角和的問題，進而推理出從特殊到一般的結論．

解答：解：①根據表格中多邊形內角和推理的方法完成未填部分如圖：

②根據表格中多邊形內角和的推理結果可以得出：多邊形內角和=180°×（邊數-2），
那么八邊形的內角和是180°×（8-2）=180°×6=1080°
答：八邊形的內角和是1080度．
故答案為：1080．
③當多邊形的邊數為a時，根據多邊形內角和=180°×（邊數-2），可以得出：
S=180°×（a-2），
答：用一個含有字母的關系式表示圖形邊數與內角和的關系．S=180°×（a-2），
故答案為：180°×（a-2）．

點評：此題考查了多邊形內角和的推理方法．