Question

（2012?石棉縣模擬）請你制作一個無蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮供選擇．
①你選擇的材料是

（1）和（2）

號和

（3）和（4）

號．
②你選擇的材料制成的水桶的容積是

15700或50240

升．

Answer 1

分析：（1）由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，據此即可計算長方形的長與圓形的底面周長，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；
（2）求水桶的容積可以利用圓柱的體積公式，即圓柱的體積=底面積×高，將兩組數據分別代入公式即可求其容積．

解答：解：①因為（2）號的周長是：3.14×20=62.8（分米），
等于（1）號的長，所以可以選（1）號和（2）號搭配；
因為（3）號的周長是：3.14×40=125.6（分米）；
則等于（4）號的長；所以也可以應選擇（3）號和（4）號搭配；

②（1）號和（2）號制作的水桶的容積是：
3.14×(

20

2

)2×50，
=3.14×100×50，
=314×50，
=15700（立方分米），
=15700（升）；

（3）號和（4）號制作的水桶的容積是：
3.14×(

40

2

)2×40，
=3.14×400×40，
=1256×40，
=50240（立方分米），
=50240（升）；
答：（1）號和（2）號搭配，（3）號和（4）號搭配；則其容積分別為15700升和50240升．
故答案為：（1）和（2），（3）和（4）；15700或50240．

點評：解答此題的關鍵是明白：長方形的長與圓形的底面周長，若相等，則可以選擇，否則不能選擇．