Question

（1）在圖1的豎式中，相同的符號代表相同的數字，不同的符號代表不同的數字，那么☆、△、○分別代表什么數字？
（2）在圖2的豎式中，相同的符號代表相同的數字，不同的符號代表不同的數字，那么☆、△、○分別代表什么數字？

Answer 1

考點：豎式數字謎

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：（1）圖1中，根據△和△的乘積的個位上是△，可得△=1、5或6，然后分類討論，求出☆、○代表的數字分別是多少即可；
（2）圖2中，根據△和△的乘積的個位上是△，可得△=1、5或6，然后分類討論，求出☆、○代表的數字分別是多少即可．

解答： 解：（1）圖1中，根據△和△的乘積的個位上是△，
可得△=1、5或6，
①當△=1時，積應該是一個三位數，
所以△=1不符合題意；

②當△=5時，☆與5的乘積再加上2，
和的個位上是☆，
可得☆=2或7；
☆=2時，225×5=1125，符合題意；
☆=7時，775×5=3875，不符合題意；
所以△=5，☆=2，○=1；

③當△=6時，☆與6的乘積再加上3，
和的個位上是☆，
此時☆無解；
綜上，可得☆=2，△=5，○=1；
．

（2）圖1中，根據△和△的乘積的個位上是△，
可得△=1、5或6，
①當△=1時，積應該是一個三位數，
所以△=1不符合題意；

②當△=5時，
當○=1時，1115÷5=223，不符合題意；
當○=2時，2225÷5=445，符合題意，此時☆=4；
同理，當○=3、4、6、7、8、9時，均不符合題意；
所以△=5，☆=4，○=2；

③當△=6時，
當○=1時，1116÷6=186，不符合題意；
當○=2時，2226÷6=371，不符合題意；
當○=3時，3336÷6=556，符合題意，此時☆=5；
同理，當○=4、5、7、8、9時，均不符合題意；
所以△=6，☆=5，○=3；
綜上，可得☆=4，△=5，○=2；或☆=5，△=6，○=3．
．

點評：此題主要考查了豎式數字謎問題的應用，解答此題的關鍵是從最高位或最低位上數的關系找到突破口．