Question

16．如圖，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°，求證AB∥CD．

Answer 1

分析 由已知的∠ACD=70°，∠ACB=60°，可求得∠DCB的度數為130°，又已知∠ABC=50°，可得∠DCB+∠ABC=180°，依據“同旁內角互補，兩直線平行”，即可得證．

解答 解：因為∠ACD=70°，∠ACB=60°，
所以∠DCB=∠ACD+∠ACB
=70°+60°
=130°．
又因為∠ABC=50°，
所以∠DCB+∠ABC=130°+50°=180°，
所以AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）．

點評 本題考查了平行線的判定方法，依據同旁內角互補，兩直線平行，即可判斷．