Question

已知正方ABCD的面積為1平方米，E是DC的中點，求陰影部分的面積．

Answer 1

解：過F點作MH⊥DC，
因為DE∥AB，
所以△DEF∽△ABF，
所以DE：AB=FH：MF=1：2，
又因為AD=MH=1，
所以FH=，MF=，
所以S陰影部分的面積=S正-S△DEF-S△ABF-S△BCD，
=1---，
=（平方米）．
答：陰影部分的面積平方米．
分析：根據正方形的性質可得到△DEF∽△ABF，根據相似三角形的邊對應邊成比例，求得FH，MF 的長，從而即可求得陰影部分的面積．
點評：本題考查了正方形的性質，相似三角形的判定和性質．