Question

甲乙都大于0的自然數(shù)，他們的和是12，甲乙兩數(shù)的積最小是多少？最大是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：文字?jǐn)⑹鲱}

分析：要使這兩個(gè)數(shù)相乘的積最小，這兩個(gè)數(shù)應(yīng)相差最大，所以這兩個(gè)數(shù)分別是11和1，然后求11和1的積即可；要使這兩個(gè)數(shù)相乘的積最大，這兩個(gè)數(shù)應(yīng)最接近，所以這兩個(gè)數(shù)分別是6和6，然后求6和6的積即可．

解答： 解：根據(jù)分析可得，
12=11+1=6+6
所以，甲乙兩數(shù)的積最小是：11×1=11
最大是：6×6=36
甲乙兩數(shù)的積最小是11；最大是36．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)論問題中的極值問題：當(dāng)兩個(gè)數(shù)相乘的積最大時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的差應(yīng)當(dāng)最小．