Question

一條直線上放著一個長方形①，它的長和寬分別是4厘米和3厘米，對角線長5厘米．讓這個長方形繞依次順時針旋轉90°，最終長方形①的A點到達了H點的位置．求點A所走過的總路程．

Answer 1

分析：從圖1到2，A點沒變；從圖2到圖3，A點走了

1

4

個半徑為3厘米的圓的周長，即

3

2

π厘米；從圖3到圖4，A點走過的距離就是

1

4

個半徑為5厘米的圓的周長，即

5

2

π厘米；從圖4到圖5，A走了

1

4

個半徑為4厘米的圓，即2π厘米，據此解答．

解答：解：2×3.14×3×

1

4

+2×3.14×5×

1

4

+2×3.14×4×

1

4

，
=（3+5+4）×2×3.14×

1

4

，
=12×3.14×

1

2

，
=6×314，
=18.84（厘米）．

點評：此題重點是要考慮A點所走過的軌跡，除第一次外，以后每次走過的軌跡都是

1

4

圓形，根據圓的周長公式，即可解決．