Question

17．盒子里放有一只球．一位魔術師第一次從盒子里拿出一只球，將它變成3只球放回盒子里；第二次從盒子里拿出2只球，將每只球各變成3只球后放回盒子里；…第10次從盒子里拿出10只球，將每只球各變成3只球后放回盒子里，這時，盒子里共有多少只球．

Answer 1

分析 根據題意，一只球變成3只球，實際上多了2只球．第一次多了2只球，第二次多了2×2只球，…，第十次多了2×10只球．因此拿了十次后，多了：2×1+2×2+…+2×10=2×（1+2+…+10）=2×55=110（只）．加上原有的3只球，盒子里共有球110+3=113（只）．

解答 解：（3+1）×（1+2+…+10）+3
=2×[（1+10）×10÷2]+3
=2×55+3
=113（只）
答：盒子里共有113只乒乓球．

點評 此題考查了學生分析問題的能力，重點要弄清“一只球變成3只球，實際上多了2只球…第10次多了2×10只”．