Question

1．在15袋食鹽中，只有一袋少裝了20克，其它重量相等，用天平稱，至少稱（　　）次就一定能找出這一袋食鹽．

• A． 3
• B． 4
• C． 5

Answer 1

分析 第一次：從15個袋中任取14個，平均分成2份每份7個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取食鹽即為次品，若不平衡；第二次：從較輕一端的7袋中任取4個，平均分成2份每份2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品未取的3袋食鹽中，（從這3個袋白糖中，任取兩個，分別放在天平秤兩端，若平衡則未取零件即為次品，若不平衡，較輕一端白糖即為次品）若不平衡；第三次：把較輕一端2袋食鹽，分別放在天平秤兩端，較輕的即為次品，據此即可解答．

解答 解：第一次：從15個袋中任取14個，平均分成2份每份7個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取食鹽即為次品，若不平衡；第二次：從較輕一端的7袋中任取4個，平均分成2份每份2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品未取的3袋食鹽中，（從這3個袋白糖中，任取兩個，分別放在天平秤兩端，若平衡則未取零件即為次品，若不平衡，較輕一端白糖即為次品）若不平衡；第三次：把較輕一端2袋食鹽，分別放在天平秤兩端，較輕的即為次品，所以至少稱3次就一定能找出這一袋食鹽．
故選：A．

點評 天平秤的平衡原理是解答本題的依據，注意每次取食鹽時，任意取食鹽的個數．