Question

10．一個正方體，如果把它的高增加4厘米，就成為一個長方體，這個長方體的表面積比原來正方體的表面積增加了96平方厘米，原來正方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據這個正方體的切割特點可知，高增加4厘米，得到的長方體表面積增加了4個以正方體的棱長為長，4厘米為寬的長方形的面的面積之和，即96平方厘米，由此即可求得原來正方體的棱長，再利用正方體的體積公式即可解答．

解答 解：正方體的棱長是：96÷4÷4=6（厘米）
正方體的體積是：6×6×6=216（立方厘米）
答：原正方體的體積是216立方厘米．

點評 此題考查了利用正方體表面積公式和長方體的體積公式的靈活應用，這里根據立方體的拼組特點得出表面積增加的面的面積，從而求出正方體的棱長是解決本題的關鍵．