分析 可設390=x+a a是余數，369=y+a，425=z+a，x，y，z能被這個自然數整除，兩兩相減之后，比如390-369=x-y能被這個自然數整除，所以得到這個結論：這個數能同時能整除它們的差，然后求出公約數即可解答．
解答 解：390-369=21=3×7
425-369=56=7×8
425-390=35=5×7
21，56，35能同時被這個數整除，
21，56，35大于1的公約數為7，
2014÷7=287…5
答：2014被這個自然數除的余數是5．
故答案為：5．
點評 本題主要考查了公約數的概念，通過同余得出它們的差能夠被這個自然數整除是解答本題的關鍵．
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| 52+38= | 3-2.719= | 32×4= | 12÷72= | 3-$\frac{1}{3}$= |
| 1÷$\frac{10}{9}$= | $\frac{1}{6}$+1÷6= | $\frac{2}{3}$×$\frac{15}{8}$= | $\frac{3}{13}$÷$\frac{21}{26}$= | 0.5÷5%= |
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| （36+18×4）÷12 | 280+320÷（70-30） | 420-（15×32-450） |
| 2025÷[25×（87-78）] | （384+36）÷（97-27） | 5400÷（30×15÷50） |
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