Question

一個正方體的表面積是54平方厘米，把它平均分成兩個長方體，每個長方體的表面積是

36

平方厘米；如果一塊長4米，寬2米的長方形鐵皮，從四個角剪去四個邊長是0.4米的正方形，然后焊成盒子，這個盒子的容積是

1.536

立方米．（建議先畫圖分析）

Answer 1

分析：（1）由“一個正方體的表面積是54平方厘米”可得：正方體一個面的面積是54÷6=9平方厘米，把它平均分成兩個長方體后，每個長方體的表面積都是原正方體的表面積的一半加正方體的一個面的面積，據此即可解答．
（2）在制作的過程中，新的立體圖形的長、寬、高發生了變化，形成盒子的長是4-0.4×2=3.2（米），寬是2-0.4×2=1.2（米），高是0.4厘米，再根據長方體的體積公式計算出盒子的體積即可．

解答：解：（1）54÷6=9（平方厘米），
54÷2+9=36（平方厘米），
答：每個長方體的表面積是36平方厘米．

（2）盒子的長是：
4-0.4×2=3.2（米），
盒子的寬是：
2-0.4×2=1.2（米），
盒子的高是：0.4米，
盒子的體積：
3.2×1.2×0.4=1.536（立方米）；
答：這個盒子的體積是1.536立方米．
故答案為：36；1.536．

點評：（1）解答此題的關鍵是先求出正方體的一個面的面積，再據分成的長方體的表面積都是正方體的表面積的一半加一個正方體面的面積，即可逐步求解．
（2）本題是一道制作題，暗含了制作后圖形的高，這就需要學生認真思考，計算長、寬，再運用長方體的體積公式計算，考查了學生分析、觀察、思維應變能力．